Datedif函数全面解析及BUG分析
以前发在EHblog的老博文，现在关闭了，准备陆陆续续搬迁一点过来。时间久了，有些文章也不一定保值了。
DATEDIF函数是一个隐藏的日期函数，继承于Lotus 1-2-3。这个函数用于计算两个时间点之间的间隔，并且可以以“日”、“月”、“年”为单位计算间隔数。一般来说，用这个函数会比直接使用日期运算来的简单，但是这个函数并不是那么可靠，偶尔会犯点小毛病。所以就我本人来说，一般情况下都会用其他方式来替代实现它的功能。阅读本篇博文需要一定的函数公式理解能力，初学者慎入。
———————————————以下原文发表于2009-7-27———————————————
从不同的角度来看，DATEDIF函数都是一个比较特殊的函数：
1）在多个Excel版本中，DATEDIF函数都是隐藏函数，没有出现在函数列表中，Excel2007中的公式自动完成功能也不会自动生成这个函数名称，甚至在多个版本中的帮助文件中都找不到这个函数的踪影。
2）在多个版本中，DATEDIF函数的算法发生了改变，据我目前所知，Excel2003 SP3、Excel2007 SP1、Excel2007 SP2 以及还未正式上市的Excel 2010中，这个函数的运算结果都有所不同。更早期的版本尚无研究。
3）工作表函数DATEDIF与VBA中的函数Datediff也不相同。
本文将主要以Excel 2007 SP2版本中的DATEDIF函数运算作为研究对象，并附上Excel 2003 SP3的相应结果作为参考。请使用正确的版本打开附件，否则将会出现不同的运算结果。
Excel早期版本的帮助文件中，对DATEDIF函数的解释如下：
DATEDIF(start_date,end_date,unit)
参数start_date代表时间段内的第一个日期或起始日期。参数end_date代表时间段内的最后一个日期或结束日期。参数unit为所需信息的返回时间单位代码。各代码对应的含义如下：
"Y"——时间段中的整年数。
"M"——时间段中的整月数。
"D"——时间段中的天数。
"MD"——start_date与end_date日期中天数的差。忽略日期中的月和年。
"YM"——start_date与end_date日期中月数的差。忽略日期中的日和年。
"YD"——start_date与end_date日期中天数的差。忽略日期中的年。
这6个unit参数看上去极其简单，无非就是年月日的差值运算，但其实里面包含了许多玄机，下面将针对这6种unit代码分别进行详解：
以下假定start_date存放于A2单元格内，end_date存放于B2单元格内。
1，=DATEDIF(A2,B2,"Y")
此参数含义为返回时间段内的整年数，
1）所谓“整年”的判断包含了两个日期值（m-d）的大小判断，假定A2与B2相差一年，如果B2的日期值小于A2的日期值，则不满一整年；如果B2的日期值大于等于A2的日期值，则可以记为一整年。
2）对于包含闰年的情况，不影响日期值大小的判断，例如A2为闰年的2月29日，则B2为闰年的2月29日及以后或非闰年的3月1日及以后都可以判断为大于等于A2日期。
综合以上算法解释，这个参数的算法可以表示为以下的公式：
=YEAR(B2)-YEAR(A2)-1+(DATE(YEAR(B2),MONTH(A2),DAY(A2))<=B2)
或
=YEAR(B2)-YEAR(A2)-1+(A2<=DATE(YEAR(A2),MONTH(B2),DAY(B2)))
2，=Datedif(A2,B2,"M")
此参数含义为返回时间段内的整月数，
要判断整月数，也是与A2、B2的所在月份及日期相关。
此参数的算法为：将B2、A2相减得到的天数记为Days1，从A2开始到B2的前一个月的所有月份的天数和值记为Days2，如果Days1大于等于Days2，则满足最后一个月的整月条件，否则则不足最后一个月的整月。
换言之，使用此参数时，首先计算前后日期之间的差值，然后以起始月到(中止月-1)之间的整月天数作为计算“整月”的依据，差值大于或等于整月天数的，函数结果就是（中止月-起始月）；如果差值小于整月天数，函数结果就是（中止月-起始月-1）。
综合以上算法解释，这个参数的算法可以表示为以下的公式：
=(YEAR(B2)-YEAR(A2))*12+MONTH(B2)-MONTH(A2)-(B2-A2<(TEXT(B2,"yyyy-m-1")-TEXT(A2,"yyyy-m-1")))*1
关于此参数算法的讨论，可参考以前的一个老帖：http://club.excelhome.net/viewthread.php?tid=165589
3，=Datedif(A2,B2,"D")
此参数含义为返回时间段内的天数，
这个参数算法最简单，实质就是两个Date相减得到的天数差，其算法可以表示为以下的公式：
=B2-A2
4，=Datedif(A2,B2,"MD")
此参数含义为返回时间段内的天数，忽略月和年。
虽然说“忽略”月和年，但实际上当B2的day小于A2的day时，两者的日期差为负数，需要借位相减才能得到正数。如何借位，向谁借位就涉及到了两个日期的所在月份及其年份。
此参数算法包含以下几部分：
1）当B2的day大于等于A2的day时，可直接将两者的day相减得到结果。
例如A2为2003年3月4日，B2为2004年1月9日，其中的B2的day为9，A2的day为4，则函数结果为9-4=5。
2）当B2的day小于A2的day时，以B2所在日期作为基准，将B2减去Date(B2所在年份、B2的前一个月份、A2的day)所得到的差值为结果。
例如A2为2003年3月4日，B2为2004年2月3日，则将B2减去2004年1月4日的天数差作为函数结果。假如B2的月份为1月，则其前一个月份为前一年的12月。
3）此参数在Excel 2007 SP2版本中包含bug，当满足上面第二个条件且B2日期为闰年的1月份日期时，函数结果会偏大164。这个bug在Excel2003 SP3版本中不存在，但在目前尚未发布的Excel 2010中仍有这个问题存在，只不过那个版本中的差值为113。这个莫名其妙的数值如何出现的，目前暂时没搞清楚。
4）此参数包含的另一个问题可能不能算bug，但在各个版本中都存在，由于第二条算法的原因，当A2的day为29、30、31且B2的月份为3月份时，由于B2的前一个月份即2月份中没有29号、30号、31号，Date(B2所在年份、B2的前一个月份、A2的day)会由Excel自动将这样的date转换为3月1日、3月2日、3月3日，由此产生误差会出现0和负数。对于这样一个计算两个日期差的函数来说，出现负数好像有点不太合理。
例如，A2日期为2003年5月31日，B2日期为2005年3月1日，date(2005,2,31)=2005年3月3日，因此B2与此日期相减得到结果为-2。
基于第4点的问题，个人认为有以下两种算法可能会更合理一些：
I)当day(B2)<day(A2)时，将B2与其当月1日相减+A2的月末与A2相减+1，用公式来表达就是：
=IF(DAY(B2)-DAY(A2)>=0,DAY(B2)-DAY(A2),B2-TEXT(B2,"yyyy-m-1")+DATE(YEAR(A2),MONTH(A2)+1,1)-A2)
II)当day(B2)<day(A2)时，将B2与Date(B2所在年份、B2的前一个月份、A2的day)相减，当差值小于零时取零作为结果。用公式来表达就是：
=IF(DAY(B2)-DAY(A2)>=0,DAY(B2)-DAY(A2),MAX(B2-DATE(YEAR(B2),MONTH(B2)-1,DAY(A2)),0))
当然，这两种方法只是本人的建议，仅供参考。
综合以上算法解释，这个参数在不够减的时候借位是以B2为基准的，这个参数的算法可以表示为以下的公式：
=IF(DAY(B2)-DAY(A2)>=0,DAY(B2)-DAY(A2),B2-DATE(YEAR(B2),MONTH(B2)-1,DAY(A2))+164*(TEXT(DATE(YEAR(B2),MONTH(B2)+1,29),"m-d")="2-29"))
其中包含下划线的部分是对上面第三点中提到的闰年bug的模拟。如果要排除闰年的错误，则可以使用下面的公式：
=IF(DAY(B2)-DAY(A2)>=0,DAY(B2)-DAY(A2),B2-DATE(YEAR(B2),MONTH(B2)-1,DAY(A2)))
关于这个参数算法的讨论，还在这个帖子中进行过：http://club.excelhome.net/viewthread.php?tid=357741
5，=Datedif(A2,B2,"YM")
此参数含义为返回时间段内的整月数，忽略日和年。
这里提到了“忽略”日，但实际与参数“M”一样，还是有关日期的相关计算。这个参数的算法实际上与参数“M”的算法一致，只是忽略其中年份差中所包含的月份数。
其算法可以表示为以下的公式，其中引用了Datedif函数的“M”参数方便公式编写：
=MOD(DATEDIF(A2,B2,"m"),12)
6，=Datedif(A2,B2,"YD")
此参数含义为返回时间段内的天数，忽略其中的年。
这个参数的算法比较复杂，情况比较多，简单地说包括以下几个重点：
1）当B2月份为3月份且B2的day大于等于A2的day时，两者相减是以A2的所在年份为基准的（如果够减，则以[A2的年份&B2的日期]与A2相减；如果不够减，则以[A2年份+1&B2的日期]与A2相减）
2）当B2月份为3月份且B2的day小于A2的day时，两者相减是以B2的所在年份为基准的（如果够减，则以B2与[B2的年份&A2的日期]相减；如果不够减，则以B2与[B2年份-1&A2的日期]相减)
3）当B2的月份不是3月份时，两者相减是以A2的所在年份为基准的，相减方式同第一条。
4）当B2的day小于A2的day，且B2日期是闰年的1月份日期，且B2与A2日期不直接够减时，存在着与“MD”参数类似的闰年bug，函数结果偏大164。这个bug在Excel2003的SP3中不存在，但在Excel 2010中依旧存在，且差值变为113。
综合以上算法解释，这个参数的算法可以表示为以下的公式（上面的文字不好理解，如果能看懂下面的公式则比较容易理解上述算法）：
=IF(--(TEXT(B2,"!0!0-m-d"))>=--(TEXT(A2,"!0!0-m-d")),IF((DAY(B2)<DAY(A2))*(MONTH(B2)=3),B2-DATE(YEAR(B2),MONTH(A2),DAY(A2)),DATE(YEAR(A2),MONTH(B2),DAY(B2))-A2),IF((DAY(B2)<DAY(A2))*(MONTH(B2)=3),B2-DATE(YEAR(B2)-1,MONTH(A2),DAY(A2)),DATE(YEAR(A2)+1,MONTH(B2),DAY(B2))-A2+164*(TEXT(DATE(YEAR(B2),MONTH(B2)+1,29),"m-d")="2-29")*(DAY(B2)<DAY(A2))))
其中包含下划线的部分为闰年bug的模拟，如果希望排除闰年的错误，可以将这部分内容去除。
以上分析了6个参数详细算法含义，由于无法得到详细的内部运算代码，因此以上分析结论全部来源于Datedif函数公式的黑箱测试。
欢迎有兴趣的朋友继续测试和分析。以下提供附件（注意使用相应版本的Excel打开附件）：
附件1：Excel2007版（请用Excel 2007 SP2版本打开）
微盘下载：http://vdisk.weibo.com/s/3Vh1l
本地下载：Datedif函数测试2007版 (1628)
附件2：Excel2003版，2003版中不含闰年bug，其余算法与2007类似（请用Excel 2003 SP3版本打开）
微盘下载：http://vdisk.weibo.com/s/3Vh6m
